Bertoin与Aldous-Pitman对加性凝聚 coalescent 表示的耦合
概率论
2023-12-22 v3
摘要
我们构造了标准加性凝聚 coalescent 两种看似非常不同的构造之间的一个耦合，该过程描述了质量两两以正比于其和之速率合并的演化。第一种构造由Aldous与Pitman给出，涉及随着时间增加通过对其骨架上的泊松雨进行记录（logging）而得到的布朗连续随机树（CRT）的连通分支。第二种由Bertoin给出，涉及带线性漂移的标准布朗 excursion 在其漂移减小过程中高于其运行下确界的游程。我们的主要工具是使用所谓布朗CRT的割树（cut-tree）的探索算法，该树编码了CRT碎裂的系谱。
引用
@article{arxiv.2301.01153,
title = {Coupling Bertoin's and Aldous-Pitman's representations of the additive coalescent},
author = {Igor Kortchemski and Paul Thévenin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.01153},
year = {2023}
}
备注
21 pages, 8 figures. v2: minor changes and correction of typos v3: comments from reviewers led to significant improvements