小应变动态损伤模型的耦合时间离散化
数值分析
2020-07-15 v1 数值分析
摘要
粘弹性材料在 Kelvin-Voigt 流变学下的动态损伤模型通过一种耦合格式进行离散化，该格式抑制振动期间的伪数值衰减，并对小时间步长具有带凸势的变分结构。此外，该离散化在时间步长趋于零时是数值稳定且收敛的。当与有限元（FEM）空间离散化结合时，它导出一个可实现的格式，并且用于每个时间层非线性代数系统的迭代求解器（例如 Newton-Raphson 法）具有保证的全局收敛性。某些在工程模拟中以不可靠方式使用的计算模型，由此在粘弹性流变学下得到稳定并从理论上被证明合理。特别地，该模型与算法可以可靠地用于通常相场近似下的动态断裂。
引用
@article{arxiv.2007.06961,
title = {Coupled time discretisation of dynamic damage models at small strains},
author = {Tomáš Roubíček},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.06961},
year = {2020}
}