代数环面上子簇上挠点的计数

我们估计了这样一个函数的增长率：该函数计数在某一代数闭域上的代数环面$\mathbb G_m^n$的代数子簇上阶至多为$T$的挠点个数。我们证明了一个一般的上界，该上界是尖锐的，并刻画了哪些子簇具有最大增长率。对于所有其他子簇，存在一个相较于一般上界具有幂次节省的更好上界。我们的结果包含了特征零下的渐近公式，其中我们使用了Laurent定理、Manin-Mumford猜想。然而，我们也获得了对于有限域的代数闭包$K$的新的上界。