多面体自由和中的格点计数

Alan Stapledon

多面体自由和中的格点计数

组合数学 2021-10-05 v2

作者: Alan Stapledon

摘要

我们展示了如何根据两个含原点的格点多面体 $P$ 与 $Q$ 的枚举组合学，计算其自由和的 Ehrhart 多项式。这推广了 Beck、Jayawant、McAllister 与 Braun 的工作，并源于加权 $h^*$ -多项式关于自由和具有乘性的观察。我们推导出：给定一个含原点的格点多面体 $P$ ，计算 $P$ 所有有理膨胀中格点数的问题，等价于计算 $P$ 与自身所有自由和的所有整数膨胀中格点数的问题。

关键词

格点多面体自由和 Ehrhart 多项式枚举组合学加权 h*-多项式有理膨胀整数膨胀

引用

@article{arxiv.1601.00177,
  title  = {Counting lattice points in free sums of polytopes},
  author = {Alan Stapledon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00177},
  year   = {2021}
}

备注

8 pages. To appear in Journal of Combinatorial Theory, Series A

多面体自由和中的格点计数

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关键词

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