多面体加权格点之和

我们研究了对多面体格点进行加权计数的问题，其中权重由一族参数多面体的Ehrhart拟多项式给出。作为应用，可以计算此类拟多项式的积分和最大值，并在表示论中获得新的恒等式。自20世纪80年代末以来，这些主题一直引起Michèle Vergne的极大兴趣。我们的新贡献是一个将加权和转化为非加权和的结果，即使权重是非常一般的拟多项式。在某些情况下，这可以导致对多面体更快的积分。我们可以在代数组合学和数论中创建新的代数恒等式和猜想。