借助留数定理计数格点
组合数学
2007-05-23 v1 数论
摘要
我们利用留数定理导出位于各坐标轴与原点上格点处的 n 维膨胀四面体中格点数的表达式。该表达式称为 Ehrhart 多项式。我们证明它是 t 的多项式,其中 t 为整膨胀参数。我们证明这些四面体的 Ehrhart-Macdonald 互反律,联系四面体内部与闭包的 Ehrhart 多项式。为说明我们的方法,我们计算余维数 2 的 Ehrhart 系数。最后,我们展示如何利用我们的思想计算任意凸格点多胞形的 Ehrhart 多项式。
引用
@article{arxiv.math/0306035,
title = {Counting Lattice Points by means of the Residue Theorem},
author = {Matthias Beck},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306035},
year = {2007}
}
备注
14 pages