通过Sturmian词和替换拼砌计数Berg划分
动力系统
2012-12-07 v1
摘要
我们发展了Berg划分与特殊的两瓷砖替换拼砌之间的联系。我们得到一个新的证明：具有固定连通矩阵的Berg划分的数量等于其矩阵元素之和的一半，\cite{S-W}。这一方法结合Séébold \cite{Seb}关于保持给定Sturmian序列的替换数量的公式，表明所有组合替换都可以几何实现为Berg划分。我们将Sturmian拼砌视为双划分的交拼砌。利用双划分的对称性，我们几何地得到了de Luca和Mignosi \cite{L-M}组合建立的Sturmian序列的回文性质（定理3）。
引用
@article{arxiv.1212.1395,
title = {Counting Berg partitions via Sturmian words and substitution tilings},
author = {Artur Siemaszko and Maciej P. Wojtkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1395},
year = {2012}
}
备注
14 pages, 3 figures