基于勒让德-洛巴托配点的协态收敛用于轨迹优化
数值分析
2023-08-10 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
本文引入了一种新的离散化方法，该方法对定义域的两个端点进行配点，并使得与哈密顿边值问题相关的协态变量实现完全收敛。这是通过将一个\emph{例外样本}加入勒让德-洛巴托多项式的根中来实现的，从而将该相关的微分矩阵提升为满秩。我们研究了使微分矩阵对扰动最具鲁棒性的新样本的位置，并证明该位置同时也是缓解多项式插值中龙格现象的选择。两个基准问题被成功实现以支撑我们的理论发现。观察到新方法随所用离散点数量呈指数收敛。
引用
@article{arxiv.2307.14269,
title = {Costate Convergence with Legendre-Lobatto Collocation for Trajectory Optimization},
author = {José Garrido and Artemi Makarow and Marco Sagliano and David Seelbinder and Stephan Theil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14269},
year = {2023}
}