具有最小长度不确定关系的宇宙学

我们研究了在经典和量子de Sitter (dS)与Anti de Sitter (AdS)宇宙学的相空间中存在最小可观测长度的效应。由于这一长度已在量子引力和弦理论中被提出，可以预期它在早期宇宙中的效应。采用这种最小长度的存在会导致广义不确定性原理 (GUP)，这是小超空间变量及其动量算符之间的一种变形Heisenberg代数。我们在经典极限下将这些变形对易关系扩展为相应的变形Poisson代数。利用得到的Poisson和Heisenberg关系，我们在正则框架下构建了dS和AdS模型的经典和量子宇宙学。我们表明，在经典dS宇宙学中，这一效应产生了一个膨胀宇宙，其膨胀速率大于通常的dS宇宙。此外，对于AdS模型，结果表明GUP可能会改变相应宇宙学的振荡性质。我们还在宇宙小标度因子的极限下，通过Wheeler-DeWitt (WD)方程的近似解析解研究了GUP在量子化模型中的效应，并在每种情况下将结果与普通量子宇宙学进行了比较。