$f(R,T)$ 引力中双曲解的宇宙学特征

本文在 $f(R,T)$ 引力下针对宇宙的平坦 FLRW 模型讨论了一种宇宙学情形。我们将 $f(R,T)$ 函数取为 $f(R)+f(T)$，其中几何项 $f(R)$ 以 $f(R)=R+\alpha R^2$ 的结构从二次修正项开始，物质项取线性形式 $f(T)=2\lambda T$。为在 $f(R,T)$ 形式体系中求解引力场方程，我们取几何参数即尺度因子 $a(t)= \sinh^{\frac{1}{n}}(\beta t)$ \cite{cha}，其中 $\beta$ 与 $n$ 为模型参数。该模型可预言对于 $0<n<1$ 的永恒加速，而对于 $n\geq 1$ 可预期宇宙从早期减速相到当前加速时期的转变。所得模型依据 Jeans 不稳定性条件促进了宇宙结构的形成，因为我们的模型从辐射主导时代过渡到物质主导时代。我们研究了状态方程参数 $\omega$ 的变化作用。我们通过考察标量场行为来分析模型，并讨论所得解的能量条件。我们利用 Jerk 参数、Om 诊断、声速与 Statefinder 诊断工具检验模型的有效性。我们使用一些观测数据集：$SNeIa$ 数据集、$H(z)$（哈勃参数）数据集、$BAO$（重子声学振荡数据）及其组合作为联合观测数据集 $H(z)$ + $SNeIa$ 与 $H(z)$ + $SNeIa$ + $BAO$，考察了对模型参数 $n$ 与 $H_0$（哈勃常数）的约束。结果表明本研究与这些观测高度一致。我们还进行了若干宇宙学检验并对模型作了详细讨论。