Schur 过程的相关函数及其在随机三维 Young 图表局部几何中的应用
组合数学
2007-05-23 v3 数学物理
math.MP
概率论
可精确求解与可积系统
摘要
Schur 过程是 math.RT/9907127 中研究的 partitions 上 Schur 测度的时变类似物。我们的第一个结果是:Schur 过程的相关函数是具有核的行列式,该核关于过程的参数有漂亮的围道积分表示。这一一般结果随后应用于 Schur 过程的一个特例,即随机三维 Young 图表。一个大随机三维图表的局部几何由一个二维格点上的行列式点过程描述,其核为不完全 beta 函数核(推广了离散正弦核)。文章以对该答案普适性的简要讨论作结。
引用
@article{arxiv.math/0107056,
title = {Correlation function of Schur process with application to local geometry of a random 3-dimensional Young diagram},
author = {Andrei Okounkov and Nikolai Reshetikhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0107056},
year = {2007}
}
备注
35 pages, 7 figures, to appear in JAMS