基于随机矩阵理论的大维协方差矩阵似然比检验修正
统计理论
2011-09-09 v1 统计理论
摘要
本文解释了当维数相对于样本量较大时，用于检验高斯总体协方差矩阵的两个似然比程序失效的原因。接着，利用样本协方差矩阵和随机F矩阵的线性谱统计量的最新中心极限定理，我们提出了这些LR检验的必要修正，以应对高维效应。给出了这些修正检验在原假设下的渐近分布。模拟表明，修正后的LR检验在中等维度（约20）和高维情况下都能产生接近名义水平的实际检验水平，而传统的卡方近似LR检验则失效。本文的另一贡献是，对于两个协方差矩阵相等性的检验，所提出的修正同样适用于非高斯总体，从而产生一个有效的伪似然比检验。
引用
@article{arxiv.0902.0552,
title = {Corrections to LRT on Large Dimensional Covariance Matrix by RMT},
author = {Zhidong Bai and Dandan Jiang and Jian-feng Yao and Shurong Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0552},
year = {2011}
}
备注
25 pages, 2 figures and 3 tables