仿射超 Yangian 与 Weyl 群作用于的余积积

对于由任意简单根系 $\Pi$ 定义的仿射特殊线性超代数 $\widehat{sl}(m|n, \Pi)$，我们定义仿射超 Yangian $Y_{\hbar}(\widehat{sl}(m|n, \Pi))$ 作为其对 superbialgebra $\widehat{sl}(m|n, \Pi)[t]$ 的量化，并以最小化的生成系统描述 super Yangian。我们考虑 Drinfeld 表示法 $Y^D_{\hbar}(\widehat{sl}(m|n, \Pi))$，并证明这两种表示法作为交换超代数同构。我们通过这一同构诱导出 Drinfeld 表示法 $Y^D_{\hbar}(\widehat{sl}(m|n, \Pi))$ 的 co-multiplication。我们引入 Weyl 群作用于 super Yangian上的同构作用，将其扩展为其在普适包围代数上的作用以及其在当前 Lie 超代数的包围超代数上的作用的变形，并证明这种扩展存在且唯一。作为这一构造的结果，我们获得了由不同简单根系 $\Pi_1$ 和 $\Pi_2$ 定义的 super Yangians $Y_{\hbar}(\widehat{sl}(m|n, \Pi_1))$ 和 $Y_{\hbar}(\widehat{sl}(m|n, \Pi_2))$ 作为 Hopf 超代数同构。