利用 Weyl 群胚对根处量子特殊线性超代数相关的 Hopf 超代数进行分类
量子代数
2021-11-12 v3
摘要
我们总结使用超范畴方法的 Weyl 群胚定义，以研究根处的量子超代数。我们展示量子 Weyl 群胚如何决定量子超代数上的 Hopf 超代数结构。为此，将 的 Weyl 群胚构造为某种超范畴。我们证明在此情形下，与 Dynkin 图相关的量子超代数作为超代数同构。展示了这些视为 Hopf 超代数的量子超代数如何通过扭曲与同构相连。我们使用视为 Weyl 量子群胚元素的 Lusztig 同构显式构造这些扭曲。我们为每个量子超代数建立 PBW 基，并研究量子超代数如何与其经典极限即 Lie 超双代数相连。我们给出泛 -矩阵的显式乘法公式，描述各实现间的关系，并对量子超代数 的 Hopf 超代数与三角结构进行分类。
引用
@article{arxiv.2006.06610,
title = {Classification of Hopf superalgebras associated with quantum special linear superalgebra at roots of unity using Weyl groupoid},
author = {Alexander Mazurenko and Vladimir A. Stukopin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06610},
year = {2021}
}
备注
This paper has been withdrawn by the authors due to a decision to public it as a separate paper. This decision was made because the article "Classification of Hopf superalgebras ..." generalizes the previous one "Weyl groupoid of quantum ...$ at roots of unity" and contains new results about classification of Hopf superalgebras on quantum structures