接触流形上动量映射的凸性包
辛几何
2014-10-01 v2 组合数学
微分几何
摘要
设环面 T 有效作用在一个紧致连通共定向的接触流形上，并设 Psi 为辛化上的自然动量映射。我们证明，若 dim T > 2，原点与 Psi 像的并集是一个凸多面锥，Psi 的非零水平集是连通的（而零水平集可能不连通），并且动量映射作为到其像的映射是开的。这回答了 Eugene Lerman 提出的一个问题，他在零水平集为空时证明了类似结果。我们还分析了 dim T ≤ 2 的例子。
引用
@article{arxiv.0910.5637,
title = {Convexity package for momentum maps on contact manifolds},
author = {River Chiang and Yael Karshon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5637},
year = {2014}
}
备注
39 pages. Contains small corrections and a small simplification of the argument. To appear in Algebraic and Geometric Topology.