Poincare 常数的收敛性
概率论
2007-05-23 v1
摘要
随机变量 Y 的 Poincare 常数 R(Y) 关联函数 g 与其导数 g' 的 L2 范数。由于 R(Y) - Var(Y) 为正，且等号成立当且仅当 Y 为正态，它可被视为到正态分布的距离。本文确立了中心极限定理中该距离的最优收敛速率。进一步，我们证明 R(Y) 对正态分布的离散混合是有限的，从而使我们能在相对熵意义下为中心极限定理的证明补充速率。
引用
@article{arxiv.math/0206227,
title = {Convergence of the Poincare Constant},
author = {Oliver Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206227},
year = {2007}
}
备注
11 pages