非局部阈值动力学近似对前沿传播的收敛性

本文证明了适当缩放的、对应于阶数为 $\alpha \in (0,2)$ 的分数阶 Laplacian 的阈值动力学型算法收敛于运动前沿。当 $\alpha \geqq 1$ 时，所得界面按加权平均曲率运动；而对于 $\alpha <1$，法向速度具有“分数型”非局部性。这些结果可轻易推广至一般的非局部各向异性阈值动力学格式。