非局部动力学系统惯性流形的逼近

我们考虑了一类具有非局部拉普拉斯算子 $-(-\Delta)^{\frac{\alpha}{2}}$（其中 $0<\alpha<2$）的偏微分方程的惯性流形及其逼近。该非局部或分数阶拉普拉斯算子代表了一种反常扩散效应。我们首先建立了惯性流形的存在性，并强调了参数 $\alpha$ 的影响。随后，当一个小量正常扩散 $\varepsilon \Delta$（其中 $\varepsilon \in (0, 1)$）进入系统时，我们逼近了惯性流形，并获得了有无正常扩散的惯性流形之间的 Hausdorff 半距离估计。