通过周期初值收敛实现的线性解收敛
偏微分方程分析
2025-05-29 v1
摘要
在研究偏微分方程 -周期解的稳定性时，常会遇到次谐波扰动（即周期为背景波整数倍（设为 ）的扰动）和局部扰动（即在直线上可积的扰动）。形式上，我们预期受次谐波扰动影响的解在 趋于无穷大时收敛到受局部扰动影响的解，因为更大的 值迫使次谐波扰动变得更加局部化。在本文中，我们研究了受次谐波和局部扰动影响时线性初值问题解的收敛性。特别地，我们证明了上述形式直觉；即证明了如果次谐波初值收敛于某个局部初值，则线性解收敛。
引用
@article{arxiv.2505.21762,
title = {Convergence of linear solutions through convergence of periodic initial data},
author = {Harrison Gaebler and Wesley R Perkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.21762},
year = {2025}
}
备注
17 pages