小噪声随机波动方程数值离散化单点大偏差率函数的收敛性分析
数值分析
2022-09-20 v1 数值分析
摘要
在这项工作中，我们给出了带小噪声随机波动方程的空间有限差分法（FDM）单点大偏差率函数（LDRFs）的收敛性分析，这本质上关于极小化问题的渐近极限，对于非线性情形并非易事。为克服原方程与空间 FDM 的目标函数具有不同有效域的困难，我们基于目标函数的 -收敛，提出了分析空间 FDM 单点 LDRFs 逐点收敛的新技术路线。基于该新技术路线，单点 LDRFs 的棘手收敛性分析归结为原方程及其数值离散化骨架方程的定性分析。
引用
@article{arxiv.2209.08341,
title = {Convergence analysis of one-point large deviations rate functions of numerical discretizations for stochastic wave equations with small noise},
author = {Diancong Jin and Jialin Hong and Derui Sheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08341},
year = {2022}
}