随机 Stefan 问题的数值分析
数值分析
2024-08-09 v3 数值分析
摘要
梯度离散化方法（GDM）——一个涵盖许多数值方法的通用框架——被研究用于带乘性噪声的一般随机 Stefan 问题。数值解的收敛性通过紧致性方法并借助离散泛函分析工具、Skorohod 定理和鞅表示定理得以证明。在 GDM 框架下建立的通用收敛结果适用于一系列不同的数值方法，例如包括质量集中有限元，也包括某些有限体积法、拟合法、最低阶虚元法等。理论结果由基于两种契合 GDM 框架的方法的数值试验加以补充。
引用
@article{arxiv.2306.12668,
title = {Numerical analysis of the stochastic Stefan problem},
author = {Jerome Droniou and Muhammad Awais Khan and Kim Ngan Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12668},
year = {2024}
}