对流空间时间混沌：确定性与随机湍流的动力学模型

最近引入了一种基于边界层实验的确定性与随机湍流概念。在这些实验中，流体通过受控随机扰动驱动，同时也存在自然环境噪声。确定性特征表现为由相同随机扰动在入口处诱导的湍流模式的可重复性（确定性湍流）。来自自然噪声的随机非相同分量在流体向下游传播过程中增长并最终支配整个流场（随机湍流）。我们认为，可以通过探讨对流空间时间混沌的概念来解释这些特性，其中在混沌态基础上叠加的次级扰动会增长但在实验室参考系中远离原始位置。我们通过两个简单的对流空间时间混沌模型来进行说明：一个描述沿板面流动薄膜上的波动的偏微分方程，另一个是一组单向耦合的常微分方程。为证明对流空间时间混沌，我们计算了对流 Lyapunov 指数的轮廓。不同于相同实验运行中湍流场的可重复性，对应于随机作用下的稳定动力学系统的可靠响应。随机分量的开始由空间 Lyapunov 指数量化。我们展示了当驱动为准周期时，如何观察到场的有效随机化。此外，我们讨论了空间时间二元性，这一概念将对流空间时间混沌中对边界条件的敏感性与标准混沌体系中对初始条件的敏感性联系起来。