任意维度的带杂质标量场：一阶框架与精确解
数学物理
2025-02-26 v1 math.MP
最优化与控制
摘要
我们研究了一类耦合杂质的标量场模型，适用于任意时空维度。该系统允许引入第二个级数张量，如果满足一个一阶微分方程，可强制其满足等式，这与当势能产生特定形式时，适合运动方程的条件相符。在静力学解的情况下，系统的能量密度可以等于辅助向量函数的散度，这一辅助向量函数被用于帮助求解该模型。我们研究了该场配置在参数尺度变换下的稳定性，并通过考虑不同规范模型来说明该方法。结果表明，由于存在一阶方程，可在任意维度上获得精确解。
引用
@article{arxiv.2502.18286,
title = {Controllability and Displacement Analysis of a Three-Link Elastic Microswimmer: A Geometric Control Approach},
author = {Rossella Attanasi and Marta Zoppello and Gaetano Napoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18286},
year = {2025}
}