双部分晶格的连续极限 —— SSH 模型
量子物理
2025-11-11 v2 介观与纳米尺度物理
摘要
我们提出了一个连续非局域模型，忠实再现了Su-Schrieffer-Heeger (SSH)模型所具有的丰富的拓扑与谱特征。令人惊讶的是，该模型与SSH模型共享其 bulk 能谱、本征态以及扎克相位，这些是其拓扑性质的标志性特征，同时引入了一个可调长度尺度 a，用于量化非局域性。该参数允许在非局域与局域范畴之间进行受控插值。此外，对于特定值 a，确立了其与离散SSH模型的精确谱等价性。与基于薛定谔或 Dirac 类型哈密顿量的先前连续类比不同，本方法保持手性对称，不需要外部势，且具有周期能带。对于有限域，模型支持一个能量为零的平坡带，其由无穷可数个指数局域化的零能边缘态组成，这些边缘态具有拓扑来源。除SSH模型外，本方法为构建广泛的双部分及多部分晶格的非局域连续类比奠定了基础，为理论探索开启新路径，为拓扑量子物质的实验实现带来新挑战。
引用
@article{arxiv.2509.11900,
title = {-Continuum limit of bipartite lattices -- The SSH model},
author = {Fotios K. Diakonos and P. Schmelcher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11900},
year = {2025}
}