用于 Kirchhoff-Love 板方程的连续分段线性有限元
数值分析
2015-03-24 v1
摘要
本文提出了一族用于薄板问题的连续分段线性有限元。我们利用挠度场的标准线性插值重构出一个不连续的分段二次挠度场。这使得我们能够对 Kirchhoff-Love 板方程使用间断 Galerkin 方法。文中展示了从线性插值三角形重构二次函数的三个示例：一种使用 Morley 基函数的重构、一种完全二次重构，以及一种更通用的针对完全二次重构的最小二乘法。研究表明 Morley 重构等价于基本板三角形（Basic Plate Triangle）。在给定重构算子条件的情况下，证明了能量范数和 范数下的先验误差估计。数值结果表明，Morley 重构/基本板三角形在非结构化网格上不收敛，而完全二次重构显示出最优收敛性。
引用
@article{arxiv.1503.06282,
title = {Continuous Piecewise Linear Finite Elements for the Kirchhoff-Love Plate Equation},
author = {Karl Larsson and Mats G. Larson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06282},
year = {2015}
}
备注
This is the accepted version of the article. The final publication is available at: link.springer.com