基于弱 Galerkin 方法在一般多面体剖分上推广 Morley 元

Dan Li; Chunmei Wang; Junping Wang

基于弱 Galerkin 方法在一般多面体剖分上推广 Morley 元

数值分析 2023-07-04 v2 数值分析

作者: Dan Li , Chunmei Wang , Junping Wang

摘要

本文介绍了著名的 Morley 元针对双调和方程的推广，利用弱 Galerkin 有限元方法将其应用从三角形单元扩展到一般多面体单元。通过借助弱 Galerkin 方法的 Schur 补，该推广不仅保留了 Morley 元在三角形单元上相同的自由度，还将适用性扩展到一般多面体单元。该数值格式通过局部构造弱切向导数与弱二阶偏导数来设计。在能量范数与 $L^2$ 范数下建立了数值逼近的误差估计。开展了一系列数值实验以验证理论进展。

关键词

Morley 元双调和方程弱 Galerkin 方法多面体剖分 Schur 补误差估计数值实验

引用

@article{arxiv.2210.17518,
  title  = {An Extension of the Morley Element on General Polytopal Partitions Using Weak Galerkin Methods},
  author = {Dan Li and Chunmei Wang and Junping Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.17518},
  year   = {2023}
}

备注

21 pages, 4 tables, 1 figure

基于弱 Galerkin 方法在一般多面体剖分上推广 Morley 元

摘要

关键词

引用

备注

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