连续和离散同伦算子：理论方法的具象化
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v2
摘要
利用标准微积分，推导出了一维连续和离散同伦算子的显式公式。结果表明，这些公式等价于从变分复形获得的欧拉算子表达式。连续同伦算子自动化了射流空间上的分部积分。其离散类似物可用于需要求和分部的应用中。几个例子说明了同伦算子的使用。基于微积分的同伦算子公式易于在Mathematica和Maple等计算机代数系统中实现。同伦算子可方便地应用于非线性偏微分方程和微分差分方程守恒律的符号计算。
引用
@article{arxiv.nlin/0510064,
title = {Continuous and Discrete Homotopy Operators: A Theoretical Approach made Concrete},
author = {W. Hereman and B. Deconinck and L. D. Poole},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0510064},
year = {2007}
}
备注
Revised version: 13 pages, to be published in "Mathematics and Computers in Simulation", Special Issue on Nonlinear Waves: Computation and Theory, Fourth IMACS Int. Conf. on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena: Computation and Theory. Athens, GA, April 11-14, 2005