连续作用在原始理想空间上的作用可 lifts 到 $\mathrm{C}^{\ast}$-作用

Matteo Pagliero

连续作用在原始理想空间上的作用可 lifts 到 $\mathrm{C}^{\ast}$-作用

算子代数 2024-11-12 v2

作者: Matteo Pagliero

摘要

我们证明了对于任意第二个可数、局部紧致群 $G$ ，任意作用于可分离、核 $\mathrm{C}^{\ast}$ -代数 $B$ 的原始理想空间上且满足 $B \cong B\otimes\mathcal{K}\otimes\mathcal{O}_2$ 的连续 $G$ -作用必然由作用于 $B$ 的作用诱导。作为直接的推论，我们建立了每个连续作用于可分离、核 $\mathrm{C}^{\ast}$ -代数原始理想空间上的作用必然由作用于原始理想空间相同的 $\mathrm{C}^{\ast}$ -代数的作用诱导。此外，我们讨论了对 $\mathcal{O}_2$ -稳定作用分类的一个应用。

关键词

$\mathrm{C}^{\ast}$-代数原始理想空间连续作用核代数等变分类

引用

@article{arxiv.2406.04297,
  title  = {Continuous actions on primitive ideal spaces lift to $\mathrm{C}^{\ast}$-actions},
  author = {Matteo Pagliero},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04297},
  year   = {2024}
}

备注

19 pages; v2 minor changes; this version is accepted for publication in Bull. London Math. Soc

连续作用在原始理想空间上的作用可 lifts 到 $\mathrm{C}^{\ast}$-作用

摘要

关键词

引用

备注

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