关于Fell丛C*-代数理想结构的注记

我们证明，若 $p:\B\to G$ 是局部紧群胚 $G$ 上的Fell丛，且 $A=\Gamma_{0}(G^{(0)};\B)$ 是位于 $G^{(0)}$ 上的C*-代数，则 $\Prim A$ 上存在一个连续的 $G$-作用，当 $\B$ 来自动力系统时，该作用退化为通常的作用。作为应用，我们证明若 $I$ 是 $A$ 中的 $G$-不变理想，则存在C*-代数的短正合序列 \xymatrix{0\ar[r]&\cs(G,\BI)\ar[r] &\cs(G,\B)\ar[r]&\cs(G,\BqI)\ar[r]&0,} 其中 $\cs(G,\B)$ 是Fell丛C*-代数，而 $\BI$ 和 $\BqI$ 分别是与 $I$ 和 $A/I$ 对应的自然定义的Fell丛。当然，该正合序列退化为C*-动力系统的通常正合序列。