Fell丛C*-代数的一个经典Morita等价结果

我们展示如何将Green的一个经典Morita等价结果推广到传递群胚上Fell丛的C*-代数。具体地，我们证明若 $p:\B\to G$ 是传递群胚 $G$ 上的饱和Fell丛，且稳定子群为 $H=G(u)$（其中 $u\in \go$），则 $\cs(G,\B)$ 与 $\cs(H,\CC)$ Morita等价，这里 $\CC=\B\restr H$。作为应用，我们证明若 $p:\B\to G$ 是群 $G$ 上的Fell丛，且存在连续 $G$-等变映射 $\sigma:\Prim A\to G/H$，其中 $A=B(e)$ 是 $\B$ 的C*-代数，$H$ 是闭子群，则 $\cs(G,\B)$ 与 $\cs(H,\CC^{I})$ Morita等价，这里 $\CC^{I}$ 是 $H$ 上的Fell丛，其纤维是 $A/I\sme A/I$-双模，且 $I=\bigcap\set{P:\sigma(P)=eH}$。Green的结果是我们对群上丛的应用的一个特例。