切触流形、拉格朗日Grassmannian与偏微分方程
微分几何
2017-08-31 v2
摘要
本文回顾了偏微分方程的一种几何方法。我们主要关注具有 个自变量和一个因变量的一阶和二阶标量偏微分方程，重点探讨其底层的 维切触流形及其上的所谓拉格朗日 Grassmannian 丛。本工作基于两位作者 (GM 和 GM) 所讲授的 30 小时博士研究生课程。因此，它主要旨在为研究生快速介绍该学科。但更高要求的读者也会有所收获，因为文中频繁引用了当前的研究课题，并在最后几节中展示了对高层次数学的管窥。
引用
@article{arxiv.1708.02718,
title = {Contact manifolds, Lagrangian Grassmannians and PDEs},
author = {Olimjon Eshkobilov and Gianni Manno and Giovanni Moreno and Katja Sagerschnig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02718},
year = {2017}
}
备注
48 pages, 10 figures