Kinetic Fokker-Planck 方程在域中的可构造 Krein-Rutman 结果
偏微分方程分析
2024-08-27 v2
摘要
我们考虑在域中具有Maxwell反射边界条件的一般Kinetic Fokker-Planck (KFP) 方程, 不一定具有质量守恒。 我们建立了在多个空间中的wellposedness, 包括Radon测度空间, 特别是基本解的存在唯一性。 我们还在抽象设置下建立了带可构造收敛速率的Krein-Rutman定理, 以用于证明KFP方程的解收敛于方便规范化的第一个特征函数。 两项结果在根本性地使用了关联半群的ultracongtractivity。
引用
@article{arxiv.2407.10530,
title = {Constructive Krein-Rutman result for Kinetic Fokker-Planck equations in a domain},
author = {K. Carrapatoso and P. Gabriel and R. Medina and S. Mischler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10530},
year = {2024}
}