使用 $\mathbb{F}_4 + v \mathbb{F}_4$ 上的 $\theta$-斜循环码构造 DNA 码

Joël Kabore; Mohammed Elhassani Charkani

使用 $\mathbb{F}_4 + v \mathbb{F}_4$ 上的 $\theta$-斜循环码构造 DNA 码

信息论 2025-06-03 v1 math.IT

作者: Joël Kabore , Mohammed Elhassani Charkani

摘要

本文研究了环 $R= \mathbb{F}_4 + v \mathbb{F}_4$ 上的 $\theta$ -斜循环码，其中 $v^2=v$ 且 $\theta$ 是 $\mathbb{F}_4 + v \mathbb{F}_4$ 上的非平凡自同构。这使我们能够通过刻画 $\theta$ -斜循环可逆 DNA 码和 $\theta$ -斜循环可逆互补 DNA 码来描述该环上的 DNA 码。我们还探讨了 $\theta$ -斜循环码的 Gray 像。

关键词

DNA 码斜循环码有限环 Gray 像编码理论

引用

@article{arxiv.2506.01236,
  title  = {Construction of DNA codes using $\theta$-skew cyclic codes over $\mathbb{F}_4 + v \mathbb{F}_4$},
  author = {Joël Kabore and Mohammed Elhassani Charkani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01236},
  year   = {2025}
}

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