在有限特征域上构造忠实同态
计算复杂性
2022-12-14 v3
摘要
我们研究了有限域上保持代数秩或超越次数的同态问题。这一概念最初由 Beecken、Mittmann 和 Saxena (2013) 引入，并被他们以及 Agrawal、Saha、Saptharishi 和 Saxena (2016) 利用，在特征零域上使用 Jacobian 判据设计了基于代数独立性的恒等测试。由于 Jacobian 判据在有限特征域上失效，这种构造在有限特征域上的类似物此前是未知的。基于 Pandey、Sinhababu 和 Saxena (2018) 最近的判据，我们在正特征域设定下为某些自然多项式类构造了显式忠实映射，前提是底层多项式中称为不可分度的一个特定参数是有界的（该参数在特征零域中始终为 1）。这展示了 Beecken 等人和 Agrawal 等人部分结果在正特征设定下的首次推广。
引用
@article{arxiv.1812.10249,
title = {Constructing Faithful Homomorphisms over Fields of Finite Characteristic},
author = {Prerona Chatterjee and Ramprasad Saptharishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10249},
year = {2022}
}