收缩 Ricci 孤立子中的常加权平均曲率超曲面
微分几何
2022-03-08 v2
摘要
本文研究收缩 Ricci 孤立子中的常加权平均曲率超曲面。首先，我们证明具有有限加权体积的常加权平均曲率超曲面不能位于由势函数某个特殊水平集所确定的区域内，除非它本身就是该水平集。其次，我们证明具有对平均曲率某个上界或下界的紧致常加权平均曲率超曲面是势函数的水平集。我们可将这两个结果应用于柱面收缩 Ricci 孤立子背景空间。最后，我们证明高斯收缩 Ricci 孤立子（不必为真浸入）中，在第二基本形式积分的某一假设下，常加权平均曲率超曲面必为广义柱面。
引用
@article{arxiv.2108.13601,
title = {Constant weighted mean curvature hypersurfaces in Shrinking Ricci Solitons},
author = {Igor Miranda and Matheus Vieira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13601},
year = {2022}
}
备注
18 pages