一维 Gross-Pitaevskii 方程的守恒能量：低正则情形
偏微分方程分析
2022-04-14 v1
摘要
我们为一维 Gross-Pitaevskii 方程构造了一族守恒能量，但针对低正则情形（在 \cite{KL} 中我们已构造了高正则情形下的守恒能量）。这得益于正则化过程与对有限能量空间拓扑结构的研究。研究了取值于 的实直线上（正则化守恒）相变的渐近行为。我们还构造了一个守恒量，即重整化动量 （见定理 \ref{thm:E1}），定义于有限能量空间的万有覆盖空间上。
引用
@article{arxiv.2204.06293,
title = {Conserved energies for the one dimensional Gross-Pitaevskii equation: low regularity case},
author = {Herbert Koch and Xian Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06293},
year = {2022}
}
备注
45 pages