二维代数的保守代数，V

保守代数的概念出现于 Kantor 1972 年的一篇论文中。后来，他定义了所有在 $n$ 维向量空间上的代数（即双线性映射）的保守代数 $W(n)$。若 $n>1$，则代数 $W(n)$ 不属于任何众所周知的代数类（如结合代数、李代数、约当代数或莱布尼茨代数）。看起来 $W(n)$ 在保守代数理论中所起的作用，类似于 $\mathfrak{gl}_n$ 在李代数理论中的作用。即，任意保守代数均可由某个 $n \in \mathbb{N}$ 的泛代数 $W(n)$ 得到。本文是一系列研究代数 $W(2)$ 及其主子代数的论文的一部分。