树的无穷鸽巢原理的守恒强度

Chitat Chong; Wei Wang; Yue Yang

树的无穷鸽巢原理的守恒强度

逻辑 2021-10-13 v1 组合数学

作者: Chitat Chong , Wei Wang , Yue Yang

摘要

令 $\mathsf{TT}^1$ 为如下组合原理：无穷满二叉树的每个有限染色都有一个同构的齐次子树。令 $\mathsf{RT}^2_2$ 与 $\mathsf{WKL}_0$ 分别表示对二元组的拉姆齐定理与弱柯尼希引理。本文证明 $\mathsf{TT}^1+\mathsf{RT}^2_2+\mathsf{WKL}_0$ 在基系统 $\mathsf{RCA}_0$ 上是 $\Pi^0_3$ -守恒的。因此在 $\mathsf{RCA}_0$ 之上， $\mathsf{TT}^1$ 与对二元组的拉姆齐定理可证明相同的 $\Pi^0_3$ -语句。

关键词

无穷鸽巢原理二叉树拉姆齐定理弱柯尼希引理守恒扩张逆数学

引用

@article{arxiv.2110.06026,
  title  = {Conservation Strength of The Infinite Pigeonhole Principle for Trees},
  author = {Chitat Chong and Wei Wang and Yue Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06026},
  year   = {2021}
}

备注

20 pages

树的无穷鸽巢原理的守恒强度

摘要

关键词

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