$\Pi^0_4$ 保守性中的 Ramsey 定理对偶

Quentin Le Houérou; Ludovic Levy Patey; Keita Yokoyama

$\Pi^0_4$ 保守性中的 Ramsey 定理对偶

逻辑 2026-05-07 v3

作者: Quentin Le Houérou , Ludovic Levy Patey , Keita Yokoyama

摘要

本文证明了Ramsey定理对于偶数和两种颜色是 $\forall \Pi^0_4$ 保守扩展 $\mathsf{RCA}_0 + \mathsf{B}\Sigma^0_2$ 的结果，其中 $\forall \Pi^0_4$ 公式由集合的全称量词后跟 $\Pi^0_4$ 公式组成。该证明是对Patey和Yokoyama结果的一个改进，是解决Ramsey定理对于偶数的第一性部分长期问题的一步。

关键词

Ramsey定理 $\Pi^0_4$ 保守性逆数学 $\mathsf{RCA}_0$ $\mathsf{B}\Sigma^0_2$

引用

@article{arxiv.2404.18974,
  title  = {$\Pi^0_4$ conservation of Ramsey's theorem for pairs},
  author = {Quentin Le Houérou and Ludovic Levy Patey and Keita Yokoyama},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18974},
  year   = {2026}
}

备注

38 pages. Corrected the bound for largeness(RT_2^2) in Section 5.2

$\Pi^0_4$ 保守性中的 Ramsey 定理对偶

摘要

关键词

引用

备注

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