Hindman定理的一个弱变体，强于Hilbert定理

Lorenzo Carlucci

Hindman定理的一个弱变体，强于Hilbert定理

逻辑 2024-01-10 v4 组合数学

作者: Lorenzo Carlucci

摘要

Hirst研究了Hindman有限和定理的一个轻微变体——称为Hilbert定理——并在 $\RCA_0$ 上证明了它与适用于所有颜色的无穷鸽巢原理等价。这给出了Hindman定理的一个自然限制的首个例子，该限制可证地远弱于Hindman定理本身。我们在此引入Hindman定理的另一个自然变体——我们称之为相邻Hindman定理——并证明它可由二元Ramsey定理证出，且严格强于Hirst的Hilbert定理。其下界是通过从相邻Hindman定理到Dzhafarov和Hirst引入的二元递增极化Ramsey定理的一个直接组合蕴涵获得的。在相邻Hindman定理中，齐性仅要求对相邻元素的有限和成立。

关键词

Hindman定理 Hilbert定理相邻Hindman定理二元Ramsey定理递增极化Ramsey定理逆数学有限和

引用

@article{arxiv.1610.05445,
  title  = {A weak variant of Hindman's Theorem stronger than Hilbert's Theorem},
  author = {Lorenzo Carlucci},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05445},
  year   = {2024}
}

备注

Results from the literature imply stronger corollaries of results already proved in previous versions. Order of sections slightly changed

Hindman定理的一个弱变体，强于Hilbert定理

摘要

关键词

引用

备注

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