反推数学中配对树定理的强度
逻辑
2015-12-16 v2
摘要
在反推数学中，目前已知没有自然原理严格介于算术理解公理(ACA)与配对Ramsey定理(RT^2_2)之间。然而配对树定理(TT^2_2)是一个很好的候选。树定理陈述：对于全二叉树中可比较节点元组上的每个有限着色，存在一个同构于全树的单色子树。已知在RCA下原理TT^2_2位于ACA与RT^2_2之间，但其确切强度仍开放。本文中，我们证明RT^2_2加上弱König引理(WKL)不蕴含TT^2_2，从而回答了Montalban的一个问题。这一分离是Lerman、Solomon和Towsner方法的典型例子，该方法用于设计可计算性理论性质以区分反推数学中两个陈述。因此我们强调导致此分离的不同步骤，以作为反推数学中分离原理的教程。
引用
@article{arxiv.1505.01057,
title = {The strength of the tree theorem for pairs in reverse mathematics},
author = {Ludovic Patey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.01057},
year = {2015}
}
备注
16 pages