Weihrauch 度中的树鸽巢原理
逻辑
2025-04-18 v2
摘要
我们在 Weihrauch 式可计算分析的背景下研究了树鸽巢原理 的不同版本。该原理此前曾是反数学中的广泛研究对象。后者的研究中遗留了两个突出问题： 是否在普通鸽巢原理 上是 -保守的，以及它是否等价于二阶算术的任何一阶命题。利用最近引入的实例-解问题的一阶部分这一概念，我们提出了 Weihrauch 归约中第一个问题的类似问题，并给出了肯定回答。随后，我们结合其他结果，对第二个问题的类似问题给出了否定回答。我们的证明发展了一套新的组合机制，用于构造和理解 实例的解。
引用
@article{arxiv.2312.10535,
title = {The tree pigeonhole principle in the Weihrauch degrees},
author = {Damir Dzhafarov and Reed Solomon and Manlio Valenti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.10535},
year = {2025}
}