共形不变变分问题的守恒律
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
我们成功将二维共形不变非线性椭圆型偏微分方程(调和映射方程、预定平均曲率方程……等)写成散度形式。这些无散度量将调和映射到齐性空间的著名守恒律推广到无对称性的目标流形。由该形式,我们无需使用活动标架即可重新得到所有已知的二维共形不变非线性椭圆型偏微分方程的经典正则性结果。它也使我们得以建立新结果。特别地,我们解决了 E. Heinz 的一个猜想,即任意流形中预定有界平均曲率方程的解连续。
引用
@article{arxiv.math/0603380,
title = {Conservation laws for conformal invariant variational problems},
author = {Riviere Tristan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603380},
year = {2007}
}
备注
19 pages