具有局部洛伦特称恒变性与微分同构称恒变性的引力理论中的不变守恒电流

我们讨论了在一般坐标变换与局部洛伦特称恒变性都具备的引力理论中的守恒律。我们展示了以许多协变与非协变（外观上）方式来表述这些守恒律的可能性。一种有趣的数学事实在此种多样性之下：在（洛伦特）协变化常规李导数定义的协变推广中存在某种歧义。借助这种自由度，我们发展了一种通用方法，用于构造由时空上任意向量场生成的不变守恒电流。这在任意维度、任意引力场 Lagrangian 以及（最小或非最小）耦合物质场的情形下都可实现。我们采用“通过重新局部化正则化”方案，以获得渐近非平坦解的有限守恒量。我们通过一些具体例子说明了该形式化方法的工作方式。