终结叶状结构空间的连通性
几何拓扑
2019-12-19 v2 群论
摘要
我们证明，对于任何亏格至少为 4 的闭曲面，以及任何亏格至少为 2 的穿孔曲面，其终结叶状结构空间是连通的。E. Klarreich 的一个定理表明，该空间同胚于曲线复形的 Gromov 边界。由此可知，在这些情形下曲线复形的边界是连通的，从而回答了 P. Storm 的猜想。其他应用包括曲线复形的刚性以及退化 Kleinian 群空间的连通性。
引用
@article{arxiv.0801.3058,
title = {Connectivity of the space of ending laminations},
author = {Christopher J. Leininger and Saul Schleimer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.3058},
year = {2019}
}
备注
v2. 38 pages, 6 figures