半正则映射的联络与 $L_{\infty}$ 提升

设 $E^*$ 是复流形 $X$ 上局部自由层的一个有限复形。我们证明，对 $E^*$ 上每个 $(1,0)$ 型联络，典范地关联一个 $L_{\infty}$ 态射 $g\colon A^{0, *}_X(\mathcal{H}om^*_{O_X}(E^*,E^*))\to \dfrac{A^{*,*}_X}{A^{\ge 2,*}_X}[2]$，它提升Buchweitz-Flenner半正则映射的1-分量。给出了一个到射影流形上凝聚层形变的应用。