Siegel-Jacobi 上半空间与扩展Siegel-Jacobi 上半空间的连接矩阵

本文给出关于Siegel-Jacobi 上半空间 ${\mathcal{X}}^J_n$ 、其逆矩阵——关于受限实Jacobi群 $G^J_n(\mathbb{R})_0$ 不变的度量矩阵，以及关于扩展Siegel-Jacobi 上半空间 $\tilde{{\mathcal{X}}}^J_n$ 、其逆矩阵——关于实Jacobi群 $G^J_n(\mathbb{R})$ 作用不变的度量矩阵。这些结果与对流形 ${\mathcal{X}}^J_ n$ 和 $\tilde{\mathcal{X}}^J_n$ 的Berezin 量化相关。给出 n=2 情况下的显式计算。