单胞曲线族拓扑手术图的连通分支

曲面上的单胞曲线族是指其补集为单个圆盘的一族曲线。单胞曲线族上存在自然的手术操作，赋予此类集合以图结构，其中边关系由手术给出。本文我们确定了该图的连通分支，表明它们由某个同调“手术不变量”所枚举。我们的方法是群论的，并通过理解映射类群在单胞曲线族上的作用来推进。在论证过程中，我们确定了模-2 同调类在映射类群中稳定子的简单生成集，这或许具有独立意义。