椭圆曲线模型的同余

Qing Liu; Huajun Lu

doi:10.1112/jlms/jdt049

椭圆曲线模型的同余

代数几何 2023-12-06 v3 数论

作者: Qing Liu , Huajun Lu

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摘要

设 $O_K$ 是一个离散赋值环，其分式域为 $K$ ，剩余域为完美域。设 $E$ 是 $K$ 上的椭圆曲线， $L/K$ 是有限伽罗瓦扩张， $O_L$ 是 $O_K$ 在 $L$ 中的整闭包。记 $X'$ 为 $E_L$ 在 $O_L$ 上的最小正则模型。我们证明，当 $m$ 足够大时（取决于 $E$ 的最小判别式和 $L/K$ 的判别式）， $E$ 在 $O_K$ 上的最小Weierstrass模型和最小正则模型的特殊纤维由无穷小纤维 $X'_m$ 连同 $\mathrm{Gal}(L/K)$ 的作用决定。

关键词

椭圆曲线最小正则模型最小Weierstrass模型特殊纤维无穷小纤维伽罗瓦作用离散赋值环

引用

@article{arxiv.1207.0569,
  title  = {Congruences of models of elliptic curves},
  author = {Qing Liu and Huajun Lu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0569},
  year   = {2023}
}

备注

Minor changes. To appear in J. London Math. Soc

椭圆曲线模型的同余

摘要

关键词

引用

备注

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