Heisenberg 群上的共形变换与 Doob h-过程

Jing Wang

Heisenberg 群上的共形变换与 Doob h-过程

概率论 2016-10-03 v1

作者: Jing Wang

摘要

我们研究在共形映射下 Heisenberg 群 $H_{2n+1}$ 上 Brownian 运动的像所构成的随机过程。特别地，我们得到 Cayley 变换将 $H_{2n+1}$ 中的 Brownian 路径映射为 CR 球面 $S_{2n+1}$ 上在随机时刻处于其南极的条件时间变换 Brownian 运动。我们还得到，从 $x \not= 0$ 出发的 $H_{2n+1}$ 上 Brownian 运动的反演，在相差时间变换的意义下，是 $H_{2n+1}$ 上条件处于原点的 Brownian 桥。

关键词

Heisenberg 群 Brownian 运动共形映射 Doob h-过程 Cayley 变换 Brownian 桥

引用

@article{arxiv.1609.09851,
  title  = {Conformal transforms and Doob's h-processes on Heisenberg groups},
  author = {Jing Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.09851},
  year   = {2016}
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Heisenberg 群上的共形变换与 Doob h-过程

摘要

关键词

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